SIRLENE NAVARRO: exercicios com Teorema de Tales 9 ano

quarta-feira, 20 de junho de 2012

exercicios com Teorema de Tales 9 ano

Do exercício 4 até o exercício 7, utilize Teorema de Tales para determinar o que se pede a respeito da situação ilustrada pela seguinte imagem:

As retas AD, BE e CF são paralelas.

Exercício 4

Determine $\overline{AB}$ , supondo que $\overline{BC} = 10 cm,$ $\overline{DE} = 18 cm$ e $\overline{EF} = 20 cm.$

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As retas AD, BE e CF são paralelas. $\textstyle\frac{\overline{AB}}{\overline{BC}} = \frac{\overline{DE}}{\overline{EF}}$ que neste caso fica assim : $\textstyle \frac{\overline{AB}}{10} = \frac{18}{20},$ Fazendo a multiplicação cruzada resulta que $\textstyle \overline{AB} = \frac{20 \times 8}{13} = 2 \times 8 = 16.$ Portanto, o lado $\overline{AB}$ mede 9 cm.

Exercício 5

Determine $\overline{AB}$ e $\overline{BC},$ supondo que $\overline{AC} = 30 cm,$ $\overline{DE} = 8 cm$ e $\overline{EF} = 7 cm.$

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As retas AD, BE e CF são paralelas. $\frac{30}{\overline{AB}}=\frac{15}{8}$ $240=15 \overline{AB}$ $\overline{AB}=240/15 =16$ $\overline{AB}+\overline{BC}=30$ $16+\overline{BC}=30$ $\overline{BC}=14$

Exercício 6

Determine a medida de $\overline{AB},$ supondo que $\overline{AC} = 20 cm,$ $\overline{DF} = 30 cm$ e que $\overline{EF}$ é $4 cm$ maior que $\overline{BC}$ .