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quarta-feira, 20 de junho de 2012

exercicios com Teorema de Tales 9 ano

Do exercício 4 até o exercício 7, utilize Teorema de Tales para determinar o que se pede a respeito da situação ilustrada pela seguinte imagem:
As retas AD, BE e CF são paralelas.
Exercício 4
Determine \overline{AB}, supondo que \overline{BC} = 10 cm, \overline{DE} = 18 cm e \overline{EF} = 20 cm.
[Expandir] Resolução
As retas AD, BE e CF são paralelas.
\textstyle\frac{\overline{AB}}{\overline{BC}} = \frac{\overline{DE}}{\overline{EF}} que neste caso fica assim :\textstyle \frac{\overline{AB}}{10} = \frac{18}{20}, Fazendo a multiplicação cruzada resulta que \textstyle \overline{AB} = \frac{20 \times 8}{13} = 2 \times 8 = 16. Portanto, o lado \overline{AB} mede 9 cm.
Exercício 5
Determine \overline{AB} e \overline{BC}, supondo que \overline{AC} = 30 cm, \overline{DE} = 8 cm e \overline{EF} = 7 cm.
[Expandir] Resolução
As retas AD, BE e CF são paralelas.
\frac{30}{\overline{AB}}=\frac{15}{8}
240=15 \overline{AB}
\overline{AB}=240/15 =16

\overline{AB}+\overline{BC}=30
16+\overline{BC}=30
\overline{BC}=14
Exercício 6
Determine a medida de \overline{AB}, supondo que \overline{AC} = 20 cm, \overline{DF} = 30 cm e que \overline{EF} é 4 cm maior que \overline{BC}.
Resolução
A resolução deste exercício é deixada a cargo do leitor. Sinta-se livre para melhorar a qualidade deste texto, incluindo-a neste módulo.
Exercício 7
Determine \overline{AC}, supondo que \overline{DE} = 12 cm, \overline{EF} = 8 cm e que \overline{AB} é 3 cm maior que \overline{BC}.

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