1) Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que
um deles está para 8, assim como o outro está para 9. Quais são os dois números?
Chamemos o primeiro número de
a e o outro número de
b. Do
enunciado, tiramos que
a está para 8, assim como
b está para 9.
Utilizando-nos da terceira propriedade das proporções temos:
Sabemos que
a e
b somados resultam em
510, assim como a
adição de
8 a
9 resulta em
17. Substituindo estes valores
na proporção teremos:
Portanto:
Chegamos então
que os dois números são 240 e 270.
2) Um número a somado a um outro número
b totaliza 216. a está para 12, assim como b está para 15.
Qual o valor de a e de b?
Recorrendo à terceira propriedade das proporções montamos a seguinte
proporção:
Sabemos que a soma de
a com
b é igual a
216, assim como
também sabemos que
12 mais
15 totaliza
27. Substituindo
tais valores teremos:
Portanto:
Os dois
números são 96 e 120.
3) Um número a subtraído de um outro número
b resulta em 54. a está para 13, assim como b está para 7.
Qual o valor de a e de b?
Recorremos à terceira propriedade das proporções para montarmos a seguinte
proporção:
Sabemos que a diferença entre
a e
b é igual a
54, e
sabemos também que
13 menos
7 dá
6. Substituindo tais
valores teremos:
Portanto:
Os dois
números são 117 e 63.
4) A diferença entre dois números é igual a 52. O
maior deles está para 23, assim como o menor está para 19. Quais são os números?
Vamos chamar o número maior de
a e o menor de
b. Do enunciado,
a está para 23, assim como
b está para 19. Ao utilizarmos a
terceira propriedade das proporções temos:
Sabemos que
a menos
b é igual a
52, assim como
23
menos
19 é igual a
4. Ao substituirmos estes valores na proporção
teremos:
Portanto:
Chegamos então
que os dois números são 299 e 247.
5) A idade de Pedro está para a idade de Paulo,
assim como 5 está para 6. Quantos anos tem Pedro e Paulo sabendo-se que as duas
idades somadas totalizam 55 anos?
Identifiquemos a idade de Pedro por
a e a idade de Paulo por
b.
A partir do enunciado, temos que
a está para
b, assim como
5 está para
6. Utilizando-nos da segunda propriedade das
proporções temos:
Sabemos que a soma
a e
b resulta em
55, assim como
5 mais
6 resulta em
11. Substituindo estes valores na
proporção temos:
Para calcularmos o valor de
a temos:
Portanto:
Pedro tem 25
anos e Paulo tem 30 anos.
6) O peso de uma sacola em kg está para o peso de
uma outra sacola também em kg, assim como 32 está para 28. Quanto pesa cada uma
das sacolas, sabendo-se que juntas elas pesam 15kg?
Identifiquemos o peso da primeira sacola por
a e o peso da segunda por
b. Como expresso no enunciado, temos que
a está para
b,
assim como
32 está para
28. Da segunda propriedade das proporções
temos que:
Temos que
a e
b somados resultam em
15, assim como
32 mais
28 resulta em
60. Substituindo-os na proporção
temos:
Calculemos o valor de
b:
Portanto:
Uma das
sacolas pesa 8kg ao passo que a outra pesa 7kg.
7) A soma de dois números é igual a 46. O primeiro
está para o segundo, assim como 87 está para 51. Quais são os números?
Identifiquemos o primeiro deles por
a e o segundo por
b. Como
dito no enunciado,
a está para
b, assim como
87 está para
51. A segunda propriedade das proporções nos diz que:
Temos que
a mais
b dá
46, assim como
87 mais
51 resulta em
138. Substituindo-os na proporção temos:
Calculemos o valor de
b:
Portanto:
O segundo dos
números é igual a 17 e o primeiro é igual a 29.
8) Dois números a e b diferem entre
si em 18 unidades. a está para b, assim como 825 está para
627. Qual o valor de a e de b?
Da segunda propriedade das proporções temos:
Sabemos que a diferença entre
a e
b resulta em
18, assim
como
825 menos
627 resulta em
198. Substituindo tais
valores na proporção temos:
Para calcularmos o valor de
a temos:
Portanto:
75 e 57
respectivamente se referem ao valor de
a e de
b.
9) Quatro números, 72, 56, 90 e x, todos diferentes
de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da quarta proporcional
x?
De acordo com a quarta proporcional temos:
O valor da
quarta proporcional x é 70.
10) Quatro números, x, 15, 15 e 9, todos diferentes
de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da terceira proporcional
x?
De acordo com a terceira proporcional temos:
O valor da
terceira proporcional x é 25.
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