Resolução
de uma equação
Resolver uma
equação consiste em realizar uma espécie de operações de operações que
nos conduzem a equações equivalentes cada vez mais simples e que nos permitem,
finalmente, determinar os elementos do conjunto verdade ou as raízes da equação.
Resumindo:
Resolver uma equação significa
determinar o seu conjunto verdade, dentro do conjunto universo
considerado.
|
- Sendo , resolva a equação .
-9x = 10 => Multiplicador por (-1)
9x = -10
Como , então .
- Sendo , resolva a equação 2 . (x - 2) - 3 . (1 - x) = 2 . (x - 4).
2x
- 4 - 3
+ 3x
= 2x - 8
2x + 3x
-2x
= - 8 + 4 + 3
3x
= -1
Equações
impossíveis e identidades
-
Sendo , considere a seguinte equação: 2 . (6x - 4) = 3 . (4x - 1).
Observe, agora, a sua resolução:
2
. 6x - 2 . 4 = 3 . 4x - 3 . 1
12x
- 8 = 12x - 3
12x
- 12x = - 3 + 8
0
. x = 5
Como nenhum número multiplicado por zero é igual a 5, dizemos que a equação
é impossível e, portanto, não tem solução. Logo, V = Ø.
Assim, uma equação do tipo ax + b = 0 é impossível quando
e
- Sendo , considere a seguinte equação: 10 - 3x - 8 = 2 - 3x.
-3x
+ 3x = 2 - 10 + 8
0
. x = 0
Como
todo número multiplicado por zero é igual a zero, dizemos que a equação
possui infinitas soluções. Equações
desse tipo, em que qualquer valor atribuído à variável torna a equação
verdadeira, são denominadas identidades.
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